В треугольнике АВС АС=ВС=10, АВ=16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.

Question

Геометрия

Святополк

2 мая, 22:36

В треугольнике АВС АС=ВС=10, АВ=16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сюра · Answer 1

Опустим из вершины С высоту СН. она же будет медианой (т. к. треугольник равнобедренный). Следовательно, АН = 8 и НВ = 8.

по теореме Пифагора найдем СН

100²=8²+СН² ⇒ СН = √100-64 = √36 = 6

Найдем tg B = НС / ВН = 6/8 = 0,75

tg (180-α) = - tg α

Значит tg внешнего угла В равен - 0,75.

Ответ: - 0,75