Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС, в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК: АК=3:4, КМ=18.

Question

Геометрия

Марлеся

24 мая, 20:38

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС, в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК: АК=3:4, КМ=18.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феозва · Answer 1

КМ параллельна АС, значит треугольники КВМ и АВС подобны. АВ/КВ=7/3 (дано, так как АВ=КВ+АК КВ=3 х, АК=4 х, АВ=7 х). Из подобия имеем: АВ/КВ=АС/КМ, откуда АС=18*7/3 = 42.