Площадь прямоугольного треугольника равна корень из 3/2. Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину гипотенузы

Question

Геометрия

Козьминична

8 октября, 23:17

Площадь прямоугольного треугольника равна корень из 3/2. Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину гипотенузы

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венедим · Answer 1

Tg30°=b/a

Отсюда a=b/tg30°

Формула площади прямоугольного треугольника

S=ab/2

Подставляя, получаем

S=b·b / (2tg30°) = b² / (2tg30°)

b²=2S·tg30°

b²=2*√3/2*1/√3=1

b=1

Гипотенуза в два раза больше угла, лежащего напротив угла 30°

c=2b=2

Ответ: 2