Грани двугранного угла, равного 120 градусов, касаются сферы, площадь которой равна 64 П см^2. Найдите расстояние между точками касания.

Question

Геометрия

Галек

16 февраля, 18:47

Грани двугранного угла, равного 120 градусов, касаются сферы, площадь которой равна 64 П см^2. Найдите расстояние между точками касания.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Камилка · Answer 1

Площадь сферы S = 4πR².

По условию 4πR² = 64π.

После сокращения получаем R² = 16, откуда R = 4 см.

Точки касания и центр сферы образуют равносторонний треугольник с углами по 60 ° и сторона равна радиусу, то есть 4 см.