Разложить вектор c  ( 4,13) по векторам a (5, 4) и b (1,  1)

Question

Геометрия

Самбила

3 февраля, 02:39

Разложить вектор c  ( 4,13) по векторам a (5, 4) и b (1,  1)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каля · Answer 1

c=αa+βb,

Найдем координаты суммы справа

c{4; 13}={5α+1β; 4α+1β}

Приравниваем координаты, получаем систему

4=5α+1β

13=4α+β

Вычитаем из первого уравнения второе

-9=α ⇒α=-9

β=4-5α=4-5· (-9) = 49

Ответ. с=-9a+49b