Один из катетов прямоугольного треугольника равна 15 см, а медиана, проведенная к гипотенузе 8,5 см. Вычислите площадь данного треугольника.

Question

Геометрия

Романя

5 июля, 22:33

Один из катетов прямоугольного треугольника равна 15 см, а медиана, проведенная к гипотенузе 8,5 см. Вычислите площадь данного треугольника.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Любомира · Answer 1

S=ab/2

a=15 cm

b-?

Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

c=8,5*2=17 см - гипотенуза

b²=c²-a²

b²=17²-15² = (17-15) (17+15) = 64cm²

b=8 cm-катет

S=ab/2=15*8/2=120/2=60 cm²

Микита · Answer 2

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна 17. По теореме Пифагора находим другой катет. Пусть a=15; c=17

b^2=c^2-a^2=289-225=64; b=8