Задать вопрос
5 ноября, 08:43

Площадь правильного треугольника построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника в два раза больше чем площадь последнего. Найти углы прямоугольного треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 5 ноября, 11:30
    0
    Площадь правильного треугольника со стороной с равна S1=c²√3/4

    Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и b и гипотенузой с равна S2=ab/2=1/2*c*sin α*c*cos α=1/4*c²*sin 2α.

    По условию S1:S2=2,

    c²√3/4:1/4*c²*sin 2α=2,

    √3:sin 2α=2,

    sin 2α=√3/2.

    2α=60,

    α=30°.

    Соответственно второй угол β=180-90-30=60°. Ответ: 30° и 60°.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Площадь правильного треугольника построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника в два раза больше чем площадь последнего. Найти ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, в 4 раза больше площади квадрата, построенного на меньшем катете. тогда косинус большего острого угла прямоугольного треугольника равен
Ответы (1)
1. Основы прямоугольной трапеции, в которую можно вписать круг, равняется 21 и 28 см. Чему равняется площадь этой трапеции? 2. Площадь прямоугольного треугольника в 4 раза меньше от площади квадрата, построенного на гипотенузе.
Ответы (1)
1. Найдите угол треугольника, если два его угла равны 93° и 48°. 2. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них составляет четверть другого. 3. Два внешних угла треугольника равны 104° и 124°. Найдите углы треугольника. 4.
Ответы (1)
Два прямоугольных треугольника могут быть равны (подчеркните верные ответы) : 1) по двум катетам 2) по катету и гипотенузе 3) по гипотенузе и прямому углу 4) по катету и острому углу 5) по гипотенузе и острому углу 6) по двум углам
Ответы (1)
Во сколько раз площадь квадрата, построенного на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, больше площади треугольника?
Ответы (1)