Найдите площадь выпуклого четырёхугольника, диагонали которого равны 3√3 см и 4 см, а угол между ними - 60°.

Question

Геометрия

Ледя

5 августа, 23:46

Найдите площадь выпуклого четырёхугольника, диагонали которого равны 3√3 см и 4 см, а угол между ними - 60°.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Николаша · Answer 1

Площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями D и d, и острым углом α между ними (или их продолжениями), равна:

S = (1/2) * D*d*Sinα.

В нашем случае:

S = (1/2) * 3√3*4 * Sin60°. Sin60° = √3/2.

S = 2*3√3*√3/2 = 9 см².