В треугольнике АВС АB=AС, ВС=10, высота ВH равна 5. Найдите градусную меру угла В

Рассмотрим треугольник ВСН. Он прямоугольный, у него гипотенуза (ВС) = 10, ВН - катет = 5, значит угол ВСН = 30 градусов (т. к. катет равен половине гипотенузы).

Углы в вашем треугольнике В и С равны, значит угол В - искомый, тоже будет равен 30 градусам)