Задать вопрос
11 июня, 12:41

Медианы ВМ и СN треугольника АВС пересекаются в точке К. Найдите площадь треугольника ВКN, если площадь треугольника АВС равна 24.

+2
Ответы (2)
  1. 11 июня, 13:25
    0
    Медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника.

    Площадь тр-ка BNC = 24/2=12

    Медианы треугольника делятся точкой пересечения медиан в отношении 2:1, считая от вершины⇒CK:KN=2:1

    Треугольники BKN и BKC имеют одну и ту же высоту. Значит отношение их площадей равно отношению оснований NK и KC.

    CK:KN=2:1⇒NK:KC=1:2

    Это означает, что площадь тр-ка BKC в 2 раза больше площади тр-ка BKN.

    Пусть Sbkn=x⇒Sbkc=2x

    Sbkn+Sbkc=Sbnc⇒x+2x=12⇒3x=12⇒x=4

    Ответ: Sbkn=4
  2. 11 июня, 15:41
    0
    Медиана делит треугольник на 2 равновеликих

    S (CBN) = S (ABC) / 2=24/2=12

    Отрезок медианы ВК делит треугольник BCN на треугольник BKN и треугольник BKC имеющих общую высоту и CKбольше NK в 2 раза (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины).

    S (BKC) = 2S (BKN)

    S (BCN) = S (BKN) + S (BKC) = 3S (BRN) = 12

    S (BKN) = 4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Медианы ВМ и СN треугольника АВС пересекаются в точке К. Найдите площадь треугольника ВКN, если площадь треугольника АВС равна 24. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы