Задать вопрос
11 июня, 12:41

Медианы ВМ и СN треугольника АВС пересекаются в точке К. Найдите площадь треугольника ВКN, если площадь треугольника АВС равна 24.

+4
Ответы (2)
  1. 11 июня, 13:25
    0
    Медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника.

    Площадь тр-ка BNC = 24/2=12

    Медианы треугольника делятся точкой пересечения медиан в отношении 2:1, считая от вершины⇒CK:KN=2:1

    Треугольники BKN и BKC имеют одну и ту же высоту. Значит отношение их площадей равно отношению оснований NK и KC.

    CK:KN=2:1⇒NK:KC=1:2

    Это означает, что площадь тр-ка BKC в 2 раза больше площади тр-ка BKN.

    Пусть Sbkn=x⇒Sbkc=2x

    Sbkn+Sbkc=Sbnc⇒x+2x=12⇒3x=12⇒x=4

    Ответ: Sbkn=4
  2. 11 июня, 15:41
    0
    Медиана делит треугольник на 2 равновеликих

    S (CBN) = S (ABC) / 2=24/2=12

    Отрезок медианы ВК делит треугольник BCN на треугольник BKN и треугольник BKC имеющих общую высоту и CKбольше NK в 2 раза (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины).

    S (BKC) = 2S (BKN)

    S (BCN) = S (BKN) + S (BKC) = 3S (BRN) = 12

    S (BKN) = 4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Медианы ВМ и СN треугольника АВС пересекаются в точке К. Найдите площадь треугольника ВКN, если площадь треугольника АВС равна 24. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Луч КР проходит между сторонами угла ВКN. Какая с приведенных равенств неправильна? А) угол BKP + угол NKP = угол NKB Б) угол ВКN - угол РКN = угол BKP В) угол NKB - угол PKB = угол PKN Г) угол PKN + угол BKN = угол BKP
Ответы (1)
1) В треугольнике ABC высоты AK и BE пересекаются в точке O, угол ACO=46 градусов. Найдите величину угла ABO. 2) В треугольнике MNK медианы MP и NE пересекаются в точке O и равны 12 см и 15 см соответственно.
Ответы (1)
1) Медианы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке O, AB=13, BC=14, CA=15. Найдите площадь треугольника AOM. 2) Биссектрисы AM и BK треугольника ABC пересекаются в точке O, AO=2, OM=1, AK=2, CK=3. Найдите периметр треугольника.
Ответы (1)
1 Найдите площадь выпуклого четырехугольника, если его диагонали равны 8 см и 10 см и угол между ними равен 45°. 2 Пусть АА1 и ВВ1 - медианы треугольника АВС, АА1 = 12 см, ВВ1 = 15 см. Медианы пересекаются в точке О, и угол АОВ = 120°.
Ответы (1)
1) В треугольнике MNK медианы МР и NE пересекаются в точке О и равны 10 и 15 см. соответственно. Найти Периметр треугольника МОЕ если МР перпендикулярен NE. 2) В треугольнике АВС биссектрисы АА1 и ВВ1 пересекаются т точке О.
Ответы (1)