Задать вопрос
15 октября, 12:36

Точки K M P T не лежат в одной пооскости. Могут ли прямые KM и PT пересекаться

+2
Ответы (1)
  1. 15 октября, 14:01
    0
    Не могут, докажем это.

    Допустим, что они пересекаются в точке О.

    Через точки К, О, Р можно по аксиоме провести плоскость и притом только одну. Пусть это плоскость alpha.

    По аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.

    Для прямой КМ: K принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой KM, значит две точки прямой КМ принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой KM, в частности, точка M принадлежит alpha.

    Для прямой PT: P принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой PT, значит две точки прямой PT принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой PT, в частности, точка T принадлежит alpha.

    В итоге получили, что точки K, M, P, T принадлежат плоскости alpha, получаем противоречие с условием.

    Значит прямые KM и PT не пересекаются.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Точки K M P T не лежат в одной пооскости. Могут ли прямые KM и PT пересекаться ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Прямые а и b параллельны в пространстве, а прямая с пересекает прямую а. Как могут быть размещены b и с? Выбери правильное утверждение.
Ответы (1)
ДАЮ 20 Б 1) Прямые EN и KM не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые EM и NK пересекаться? 2) Через концы A, B и M отрезка AB проведены параллельно прямые, пересекающие некоторую плоскость альфа в точках A1 B1 M1 соответственно.
Ответы (1)
1. Могут ли две плоскости иметь одну 1. Могут ли две плоскости иметь одну общую точку. 4. a и b лежат в разных плоскостях. b и c лежат в разных плоскостях. Могут ли точки а и с лежать в одной плоскости. 3. Прямая а параллельна плоскости альфа.
Ответы (1)
Точки А, В, С и D не лежат на одной плоскости а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) могут ли прямые АВ и CD пересекаться? ответ обоснуйте.
Ответы (1)
Чего-то не совсем понимаю я стереометрию. Скажите в "а" получается верно, а в "б" нет? Точки А, В, С и D не лежат на одной плоскости а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) могут ли прямые АВ и CD пересекаться? ответ обоснуйте.
Ответы (1)