Задать вопрос
11 января, 21:20

В треугольник АВС МN-средняя линия. Площадь треугольника МВN равна 20. Найдите площадь треугольника АВС.

+1
Ответы (1)
  1. 11 января, 21:59
    0
    Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине основания.

    Треугольник MBN подобен треугольнику АВС

    Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон

    Обозначим

    MN=x, тогда АС=2 х

    S (Δ MBN) : S (ΔABC) = (MN) ²: (AC) ²

    20:S (ΔABC) = (x) ²: (2x) ² ⇒ S (ΔABC) = 20· (4x²) : x²=80 кв. ед
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольник АВС МN-средняя линия. Площадь треугольника МВN равна 20. Найдите площадь треугольника АВС. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы