9-ый класс

В окружность вписан правильный четырехугольник с периметром 16 см. Вычислите периметр правильного треугольника, вписанную в ту же окружность.

Правильный 4-угольник - - это квадрат ...

сторона данного квадрата = 4

диагональ квадрата = диаметру описанной окружности

значит, радиус окружности = 4√2 / 2 = 2√2

сторона правильного треугольника через радиус описанной окружности

R*√3

искомый периметр = 3*2√2*√3 = 6√6