1) Угол лежащий против большей стороны треугольника со сторонами 4 см. 7 см. 9 см, какой вид угла?

2) Найдите отношение АС: ВС сторон треугольника АВС, угол А 120 градусов, угол В 30 градусов

1) Угол α против стороны 9 см можно найти по теореме косинусов:

9²=4²+7²-2*4*7*cos α

81-16-49=-56*cos α

cos α=-16/56=-2/7

Косинус со знаком "-", значит угол тупой.

2) отношение найдем по теореме синусов

АС/sin B=BC/sin A

AC/BC=sin B/sin A=sin 30 / sin 120=sin 30/sin (90+30) = sin 30/cos 30=1/2 / √3/2=1/√3