В прямоугольнике угол, образованный диагоналями и лежащий против большей стороны, на 30 градусов больше, чем угол, образованный большей стороной прямоугольника и его диагональю. Найдите величину угла, образованного большей стороной и диагональю прямоугольника.

Пусть х - искомый угол, образованный большей стороной прямоугольника и его диагональю. Тогда х+30 - угол, образованный диагоналями и лежащий против большей стороны.

В прямоугольнике диагонали равны, значит, равны и их половинки. Следовательно тр-к, образованный половинками диагоналей и большой стороной - равнобедренный. и в нём два угла по х и один х+30.

Уравнение:

2 х + х + 30 = 180

3 х = 150

х = 50 гр.