Задать вопрос
5 августа, 13:07

Может ли пара смежных углов состоять из острого и прямого углов? Ответ обоснуйте

+3
Ответы (2)
  1. 5 августа, 13:12
    0
    Нет, не может, так как сумма острого и прямого угла меньше 180 градусов, а сумма смежных углов равна 180 градусам
  2. 5 августа, 14:26
    0
    Не может. Сумма смежных углов равна 180°.

    Обозначим наши углы α и β. Пусть угол α - прямой, а β - острый. Если они смежные, то их сумма равна 180°:

    α+β=180°.

    Точная градусная мера угла β нам не известна. Мы лишь знаем, что она меньше 90°. Зато мы точно знаем, что угол α - прямой, то есть α=90°.

    Следовательно:

    90°+β=180°

    β=180°-90°=90° - прямой угол.

    То есть, если один из смежных углов прямой, то и второй из смежных углов тоже прямой.

    Таким образом, пара смежных углов не может состоять из острого и прямого углов.

    Сумма прямого и острого угла меньше 180°, а сумма смежных углов всегда равна 180°. Поэтому независимо от точной градусной меры острого угла, пару по смежности ему может составить только угол, градусная мера которого больше 90, то есть тупой угол, а не прямой или другой острый.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Может ли пара смежных углов состоять из острого и прямого углов? Ответ обоснуйте ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Один из смежных углов 94º. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 18º больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 124º. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 105 º.
Ответы (1)
Один из смежных углов 135º. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 110º больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 78º. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 44 º.
Ответы (1)
1) один из смежных углов 28 градусов Найдите другой смежный угол. 2) один из смежных углов в 8 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3) разность смежных углов равна 40 градусов Найдите смежные углы.
Ответы (1)
1) Один из смежных углов на 10º больше другого. Найдите смежные углы. 2) Разность смежных углов равна 120º. Найдите смежные углы. 3) При пересечении двух прямых один из углов равен 104 º. Найдите образовавшиеся острые углы.
Ответы (1)
1. один из смежных углов на 35 градусов больше другого найдите величины этих углов 2. Один из смежных углов в 3 раза больше другого найдите величины этих углов 3.
Ответы (1)