Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей

равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие

окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:3. Найдите площадь

сечения конуса плоскостью ABP.

Question

Геометрия

Перпетуя

18 февраля, 11:18

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей

равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие

окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:3. Найдите площадь

сечения конуса плоскостью ABP.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сысой · Answer 1

AP=BP=9, AO=BO=6, дуга АВ: дуга АnB=1^3

Дуга АВравна 360: (1+3) * 1=90⇒
Сечение представляет равнобедренный треугольник АРВ

Его высота равна h=√ (AP² - (AB/2) ²) = √81-18=√63=3√7

Sс=1/2*AB*h=1/2*6√2*3√7=9√14