Радиус основания конуса с вершиной Р = 6, длина образующей = 9. На окружности основания выбраны точки А и В, делящую окружность на дуги в отношении 1:3. Найти площадь сечения конуса проходящего через точки А, В, Р.

Question

Геометрия

Вера

2 сентября, 10:28

Радиус основания конуса с вершиной Р = 6, длина образующей = 9. На окружности основания выбраны точки А и В, делящую окружность на дуги в отношении 1:3. Найти площадь сечения конуса проходящего через точки А, В, Р.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федорыч · Answer 1

1 + 3 = 4

360: 4 = 90 (малая дуга АВ)

ΔАОВ - прямоугольный с катетами = R = 6.

Ищем АВ по т. Пифагора.

АВ² = 6² + 6² = 72 ⇒ 6√2

ΔАВР - это сечение. Надо найти его площадь

Высота в нём = 3√7

S = 1/2·6√2·3√7 = 9√14