Найдите площадь равностороннего тр. со стороной 9 см. и радиусы вписанной и описанной окружностей.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по классической формуле площади треугольника - произведение половины основания треугольника на его высоту. Высоту мы подставим в эту формулу из формулы высоты равностороннего треугольника:

S = √3 / 4*a^2

Соответственно S = 1.732/4*9^2 = 35,074 кв. см.

Радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по формуле:

r=S/p

где S площадь,

p полуперимерт

Соответственно p = 9*3/2=13.5

r = 35,074/13,5=2,59 см

Радиус описанной окружности треугольника вычисляется по формуле

R = abc/4S

R = 9^3/4*35.074=729/140.3=5.196 см