Напишите уравнение плоскости, проходящей через ось Oz и точку М (2; - 4; 3)

A (x-2) + B (y+4) + C (z-3) = 0

раз плоскость проходит через OZ, значит вектор нормали (A, B, C) перпендикулярен вектору (0,0,1) значит C = 0

и еще: плоскость проходит через точку (0,0,0)

раскроем скобки: Ax+By - 2A+4B = 0

раз проходит через (0,0,0), то - 2A+4B = 0

A=2B. с точностью до пропорциональности: возьмем A=2, тогда B=1

итого: 2x+y=0