Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними - как 4:3. Найдите данные углы.

Х - один угол, смежный с ним 180 - Х.

У - второй угол, смежный с ним 180 - У

По условию Х/У = 1/3 и (180 - Х) / (180 - У) = 4/3.

Из первого выражения У = 3 Х. Тогда второе выражение запишем в виде (180 - Х) / (180 - 3 Х) = 4/3 или 3 (180 - Х) = 4 (180 - 3 Х) или 9 Х = 180. Отсюда Х = 20, смежный с ним 180 - 20 = 160.

У = 3 Х = 3*20 = 60, смежный с ним 180 - 60 = 120.

Проверка 20/60 = 1/3 и 160/120 = 4/3