В треугольнике ABC проведены биссектрисы AM и CK. Может ли быть, что AK : KB = 2:1, BM : MC = 3:7?

Question

Геометрия

Ладя

7 января, 05:17

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AM и CK. Может ли быть, что AK : KB = 2:1, BM : MC = 3:7?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антонидка · Answer 1

BM:MC = AB:AC (=3:7) ; AK:KB = AC:BC (=2:1) (По теореме о биссектрисах)

AB=3/7*AC; BC = 1/2*AC

Cторона треугольника не может быть больше или равна суммы двух остальных сторон треугольника

3/7*AC + 1/2*AC = 13/14*AC

AC< AB+BC

Следовательно такой треугольник может существовать.