Расстояние между свечой и стеной 1 м. На каком расстоянии от свечи надо поместить линзу с фокусным расстоянием 9 см, так чтобы на стене получилось её резкое изображение?

D - расстояние от свечи до линзы

f - расстояние от линзы до изображения

F=9/100 м - фокусное расстояние линзы

Так как от свечи до экрана один метр, то

d+f=1

f=1-d

подставив это выражение в формулу линзы

1/d+1/f=1/F

Получим

1/d+1 / (1-d) = 100/9

или

100·d²-100·d+9=0

Решив квадратное уравнение, получим два корня

d1 = (100-80) / 200

d1=0.1 м

d2 = (100+80) / 200

d2=0.9 м

Получим два решения.

Если линзу поставить на расстоянии 10 см от свечи получим увеличенное изображение пламени

Если линзу поставить на расстоянии 90 см от свечи получим уменьшенное изображение пламени.