заряд дальнобойной пушки содержит 150 кг пороха. масса снаряда 420 кг. какова максимально возможная дальность полета (в км) снаряда, если КПД орудия 25%. Удельная теплота сгорания пороха 4,2 МДж/кг. g=10.

Вся теплота, которая выделится = удельн. Теплота сгорания умножить на массу пороха. Кинетическая энергия снаряда равна теплота умножить на КПД орудия. Отсюда скорость снаряда равна кв. Корень из удвоенной кинетической энергии поделить на массу снаряда (кв. Корень из влекается из всего отношения). Теперь запишем уравнение траектории (то есть зависимость координаты у от координаты х) :

Координата по у = - (g / (2*v*cos^2 (a))) * x^2 + (sin (a) / cos (a)) * x. Так как у=0 то будут 2 решения: 1-е: координата x равна 0 (это есть координаты пушки) и 2-е: x = (2*v^2*cos (a) * sin (a)) / g. Обозначения: а - угол от поверхности (в нашем случае это 45 градусов), у - координата вертикальная, х-координата горизонтальная, v-скорость снаряда.