электрическое поле создано

заряженной металлической сферой с центром в точке О радиуса R1 = 2 см с

поверхностной плотностью заряда ϭ = 6 нКл/см2. точка А находится на

расстоянии r1 = 2 см от поверхности заряженного шара. определить. 1) величину

и направление напряженности и потенциал электрического поля в точке А. 2

) величину и направление силы, действующей на заряд q = 2|3 нКл, помещенный

в эту точку поля. 3) потенциальную энергию взаимодействия поля с зарядом q в точке А. 4) работу совершаемую силами, перемещающими заряд q из

точки А в точку В, отстящую от

поверхности шара на r2 = n4 см, 5 паток вектора

напряженности через тсферу радиуса R 2 = 1 см с центром в

точке О. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 6

1)

электрическое поле создано заряженной металлической сферой с центром в точке О радиуса R1 = 2 см с поверхностной плотностью заряда ϭ = 6 нКл/см2.

S = 4*pi*R1^2 - площадь сферы

Q=S * ϭ = 4*pi*R1^2 * ϭ - полный заряд сферы

Q=4*pi*0,02^2*6*10^ (-9+4) ~ 3,0E-07 Кл

точка А находится на расстоянии r1 = 2 см от поверхности заряженного шара.

поле за пределами сферы идентично полю, создаваемому точечным зарядом, расположенным в центре сферы и в точке А равно

E = 1 / (4*pi * ε0 * ε) * Q / (R1+r1) ^2 - напряженность электрического поля, векторная величина, направление вектора от центра сферы

E = 1 / (4*pi*8,854*10^ (-12) * 6) * 3,0E-07 / (0,02+0,02) ^2 ~ 282 000 В/м

fi = 1 / (4*pi*ε0 * ε) * Q / (R1+r1) - потенциал электрического поля, скалярная величина

fi = 1 / (4*pi*ε0*ε) * Q / (R1+r1) = 1 / (4*pi*8,854*10^ (-12) * 6) * 3,0E-07 / (0,02+0,02) ~ 11 300 B

2) величину и направление силы, действующей на заряд q = 2|3 нКл, помещенный

в эту точку поля.

F=E*q = 282 000*2/3*10^ (-9) Н = 0,000188239 H ~ 0,00019 H ~ 0,0002 H

3) потенциальную энергию взаимодействия поля с зарядом q в точке А.

Wа=fi*q = 11300 * 2/3*10^ (-9) Дж = 7,53E-06 Дж

4) работу совершаемую силами, перемещающими заряд q из

точки А в точку В, отстящую от

поверхности шара на r2 = n4 см,

A=Wb-Wa=q * 1 / (4*pi*ε0*ε) * Q * (1 / (R1+r2) - (1 / (R1+r1)) = 5,02E-06 - 7,53E-06 Дж = - 2,51E-06 Дж

5) поток вектора напряженности через сферу радиуса R 2 = 1 см с центром в

точке О равен нулю, так как внутри сферы радиуса R 2 = 1 см < R1 = 2 см заряд равен нулю согласно теоремы остроградского-гаусса