Тело свободное падающее с высоты 7.8 первый участок пути от начала движения проходит за время T а такой же участок в конце - за время 1/2T. Найдите T

Первый и последний участки пути могут накладываться друг на друга, соприкасаться или не соприкасаться.

Длина первого участка пути = g * t ^ 2 / 2

Конечная скорость (в конце последнего участка) vk = (2 * g * Н) ^ 0.5

Скорость в начале последнего участка vn = vk - g * t / 2

Длина последнего участка = (vn + vk) / 2 * t / 2 = vk * t / 2 - g * t^2 / 8

Приравниваем длины первого и последнего участков

g * t ^ 2 / 2 = vk * t / 2 - g * t^2 / 8

g * t = vk - g * t / 4

t = 4 * vk / (3 * g)

подставляем vk

t = 4 * (2 * Н / g) ^ 0.5 / 3 = ~ 1.68 с