В широком сосуде с водой плавает деревянный шарик. с какими телами этот шарик взаимодействует? почему он находится в покое?

Хм, на шарик действует сила тяжести = mg, сила архимеда в воде = V (шарика в воде) * p (воды) * g, сила архимеда в воздухе = V (шарика в воздухе) * p (воздуха) * g. Тогда направив ось OY вверх мы можем записать следующее соотношение. - F (арх воды) + F (арх возд) - mg=0

На шарик действует Земля притягивает к себе (сила тяжести), действует вода (Архимедова сила) а также действует и воздух (это также сила Архимеда). Шарик находится в покое потому что равнодействующая всех сил действующих на шарик равна нулю.