Два спортсмена стартуют одновременно из одной точки беговой дорожки идущей вокруг круглого стадиона R = 30 м. Скорости спортсменов равны v1=28 км/ч, v2=26 км/ч. Через какое время встретятся спортсмены. Ответ выразить в секундах, округлить до целого.

Дано:

V₁ = 28 км/ч

V₂ = 26 км/ч

R = 30 м = 0,03 км

Решение:

Пусть путь, который пробежит второй спортсмен до встречи = 2*π*R*k (k - коэффициент).

Так как они бегут по окружности, и первый спортсмен двигается быстрее, то на тот момент, когда первый догонит второго, первый пройдёт 2*π*R * (k + 1). Время пути одинаковое, тогда:

2*π*R * (k + 1) / V₁ = 2*π*R*k / V₂

(2*π*R*k + 2*π*R) * V₂ = 2*π*R*k*V₁

2*π*R * (k*V₂ + V₂ - k*V₁) = 0

k * (V₂ - V₁) = - V₂

k = - V₂ / (V₂ - V₁)

k = - 26 / (26 - 28) = 13.

Время встречи от начала забега произойдёт:

t = 2*π*R*k / V₂;

t = 2*π*0,03*13 / 26 = 0,0924 ч ≈ 339 c

Ответ: 339 с.