Может ли тело обладать внутренней энергией и не иметь при этом механической

Любое неподвижное относительно поверхности Земли и находящееся на его поверхности тело (человек, дерево, машина и т. д.) не имеет механической энергии (опять таки относительно поверхности Земли). Но внутреннюю энергию - имеет. Внутренняя энергия определяется тепловым движением молекул и ей обладают все известные в природе тела. (тепловое движение молекул теоретически прекращается при достижении абсолютного температуры по Кельвину - что практически пока недостижимо).

Итак, ответ:

1) Может

2) Не может