Может ли тело обладать внутренней энергией и не иметь при этом механической? А наоборот: иметь механическую энергию, а внутреннюю - нет?

Да может тело обладать внутренней энергией

Можно подобрать такую СО относительно которой V=0 и H=0 Это значит что механиеская энергия тела будет равна нулю а вот внутренняя энергия тела не может равняться нулю так как молекулы всегда двигаются и взаимодействуют внутри тела

Значит тело может обладать внутренней энергией и приэтом механическая энергия может равняться нулю. Обратное невозможно.