На расстоянии d от большой проводящей пластины находится точечный электрический заряд + q. С какой силой на него действует пластина?

Ешение: индуцированные отрицательные заряды на поверхности проводника распределяются таким образом, что результирующая напряженность поля внутри проводника от положительного точечного заряда и индуцированных отрицательных зарядов равна нулю. (Индуцированные положительные заряды уйдут на удаленные края пластинки, и их полем можно пренебречь.) Это распределение индуцированных зарядов не зависит от толщины пластинки.

Поместим слева от пластинки на том же расстоянии d заряд - q. Ясно, что на левой стороне пластинки индуцированные положительные заряды распределяются таким же образом, как и отрицательные на правой стороне пластинки. От того, что мы поместили слева от пластинки заряд - q, электрическое поле справа от пластинки не изменится. Таким образом, справа от пластинки электрическое поле от заряда + q и отрицательных индуцированных зарядов совпадает с полем, создаваемым зарядами + q и - q и зарядами, индуцированными на поверхностях пластинки. Если толщина пластинки очень мала по сравнению с d, то мы можем пластинку считать бесконечно тонкой, а в таком случае поле, создаваемое индуцированными зарядами, вне пластинки отсутствует.

Итак, мы показали, что поле справа от пластинки, создаваемое зарядом + q и индуцированными отрицательными зарядами, совпадает с полем, создаваемым точечными зарядами + q и - q. Поскольку в точке нахождения заряда + q напряженность поля от индуцированных отрицательных зарядов равна напряженности поля от точечного заряда - q, находящегося на расстоянии 2d от + q, то искомая сила притяжения равна F = kq2 = q2. (2d) 2 16πεod 2