Стержень А В соскальзывает вниз, опираясь концами о стену и пол. Длина стержня 2.5 м; в момен, изображенный на чертеже, скорость точтки В vb-6 м/с. Угол между АВ и полом 45 градусов. Найти скорость точки А

a, b, c - стороны треугольника, образованного стержнем и стенами

a^2+b^2=l^2

(a=b, т. к. угол 45 градусов)

Пусть конец A сместился на очень малое da (опускаясь), конец В сместился на очень малое db вправо за время dt

тогда

(a-da) ^2 + (b+db) ^2=l^2 (длина стержня не изменилась)

a^2-2a*da + (da) ^2 + b^2+2b*db + (db) ^2=l=a^2+b^2

можно пренебречь (da) ^2 и (db) ^2

после сокращения

-a*da+b*db=0

a*da=b*db

деля на dt

aVa=bVb

Va=Vb * (b/a)

т. к. a=b по условию, то

Va=Vb=6 м/с