Мальчик толкает повозку, действуя на нее с силой 100 Н под углом 60° к горизонту. С каким ускорением движется повозка, если коэффициент трения 0,04? Масса повозки 60 кг.

F = 100 Н, α = 60 °, μ = 0,04, m = 60 кг

F + Fтр + N + m * g = m * a - векторная запись 2-го закона Ньютона

Запишем уравнения в проекциях на координатные оси

OX : Fx - Fтр = m * a

OY : N - Fy - m * g = 0

Fx = F * cos α; Fy = F * sin α; Fтр = μ * N;

OX : F * cos α - μ * N = m * a

OY : N - F * sin α - m * g = 0

N = m * g + F * sin α

F * cos α - μ * (m * g + F * sin α) = m * a

F * cos α - μ * m * g + μ * F * sin α = m * a

F * (cos α + μ * sin α) - μ * m * g = m * a

a = F * (cos α + μ * sin α) / m - μ * g

a = 100 Н * (cos 60 ° + 0,04 * sin 60 °) / 60 кг - 0,04 * 10 м/с² = 100 * (0,5 + 0,04 * √3/2) / 60 - 0,4 ≈ 0,49 м/с²