De pe un acoperis cad, una dupa alta, 2 picaturi de apa. Dupa un timp tau=2s, de la inceputul caderii celei de-a 2 picaturi, distanta dintre ele (delta) h=25m. Cu cat timp inaitea desprinderii celei de-a 2 picaturi, s-a desprins prima picatura de acoperis?

С момента отрыва обе капли движутся равноускоренно, в системе отсчета второй капли скорость первой равна g*delta_t и за время t расстояние увеличивается на g*delta_t * t

до этого момента первая капля успела улететь на расстояние g*delta_t^2/2

итого в момент времени когда вторая капля летит две секунды (t=2) расстояние между ними равно

h = g*delta_t*t+g*delta_t^2/2 - квадратное уравнение относительно delta_t

delta_t^2+2t*delta_t-2h/g=0

D=4t^2+8h/g

delta_t = (корень (4t^2+8h/g) - 2t) / 2 = (корень (t^2+2h/g) - t) =

= (корень (2^2+2*25/10) - 2) = 1 сек

За две секунды вторая капля пролетела

S2 = g*tau^2/2 = 20 метров

Первая капля пролетела

S1=S2+h=20+25=45 метров

за время t1

S1=gt1^2/2

t1 = 3 секунды.

Интервал между каплями

dt = t1 - tau = 1 секунда.