При скорости V1=15 км/ч тормозной путь автомобиля равен S1=1,5 м. Каким будет тормозной путь S2 при скорости V2=90 км/ч? Ускорение в обоих случаях одно и то же.

Дано: СИ: Решение:

U₀₁ = 15 км/ч 4.1667 м/с S = U² - U₀² / 2a; a = U² - U₀² / 2S = U₀₁² / 2S

U₀₂ = 90 км/ч 25 м/с a = (4.1667) ² / 2 * 1.5 = 5.787 м/с²

S₁ = 1.5 м S₂ = U₀₂² / 2a = 25² / 2 * 5.787 ≈ 54 (м)

S₂ - ? Ответ: S₂ = 54 м

Уравнение движения из нулевой начальной точки:

s=V1t+at^2/2,

V=V1+at

s1=V1t1+at1^2/2

Так как V конечная равна=0, то t1=-V1/a.

Тогда s1=V1 * (-V1/a) + a * (-V1/a) ^2/2=V1^2 / (2a),

откуда a=V1^2 / (2s1)

Аналогично,

V=V2+at2,

t2=-V2/a,

s2=V2^2 / (2a) = V2^2 / (2*V1^2 / (2s1)) = s1 * (V2/V1) ^2

s2=1,5 * (90/15) ^2=1,5*36=54 м.