В мензурку с водой сначала погрузили медное, а потом алюминиевое тело такой же массы. в каком случае и почему вода в сосуде поднимется выше?

Вода поднимется выше во втором случае.

Так как плотность вычисляется по формуле P=m/v, то при двух телах одинаковой массы на различие объема будет влиять только плотность, чем больше будет плотность тем меньше будет объём вытесненной воды, а так как плотность меди больше плотности алюминия, то и воды она будет вытеснять меньше, следовательно алюминий будет вытеснять больше воды, значит уровень воды поднимется выше во втором случае.