На двух одинаковых капельках масла, плотность которого равна 780 кг/м3 недостаёт по 8 электронов. В воздухе сила кулоновского отталкивания уравновешивает силу ньютоновского притяжения. Каковы радиусы капелек, если расстояние между ними значительно превышает их линейные размеры?

По условию задачи получим, что гравитационные силы притяжения равны по модулю, кулоновским силам отталкивания т. е.

Fгр.=Fкул.⇒⇒ G*m1*m2 / R^2 = k*q1*q2 * / R^2 т. к. расстояния одинаковы и массы и заряды капель одинаковы, то мы можем сократить на R^2 и в левой и правой части, а выражение q1*q2 запишем как q^2 и m1*m2⇒ m^2, тогда получим ⇒ G*m^2=kq^2 т. к. капля имеет сферическую форму, то ⇒⇒ m = ρ * 4/3πR^3⇒⇒ √kq^2/G = m⇒m=q√k/G тогда радиус капли ⇒⇒⇒∛ (0,75/πρ) * q√k/G⇒⇒ подставляя значения получим Rк. = 1,66 * 10^-4 м ⇒ 1,66*10^-2 см ⇒ 0,166 мм P. S. заряд капель равен восьми зарядам электрона (но с обратным знаком)