Боковая грань куба равна 150 см². После нагревания куба каждое его ребро стало длиннее на 1 мм. На сколько изменился объем куба?

Найдем ребро куба из формулы:

S = a²

a = √S = √150 ≈ 12,25 см

Объем:

V = a³ = 12,25³ ≈ 1838 см³

После нагревания ребро стало

a₁ = a+Δa = 12,25 + 0,10 = 12,35 см

А объем:

V₁ = 12,35³ ≈ 1884 см³

Объем увеличился на

ΔV = V₁-V = 1884 - 1838 = 46 см³