Небольшое тело на пружине начало движение из крайнего положения по закону x=Acos (wt). Какой путь пройдет это тело от начала движения за время t=2T/3, где Т - период колебаний?

От крайнего левого до крайнего правого положения тело пройдет 2 амплитуды за (1/2) Т, значит s₁=2A.

Остается времени 2 Т/3-Т/2=Т/6. Найдем коорд тела через Т/6.

x=Acos (ωt). ω=2π/Т. х=Acos (2π/Т•Т/6) = Acosπ/3=А•0,5=0,5 А это s₂.

Весь путь s=s₁+s₂=2,5A.

Ответ: 2,5 А.