Два дополнительных зарядов точечных зарядов находится на расстоянии 50 см, один заряд больше второго (2q1) на прямой, их соединяющей расположен второй заряд, который находится в равновесии. Найти расстояние от этого заряда к большему заряда, будет ли это равновесие стойкой?

Понятно, во-первых, что 3-ий заряд нужно поместить на линии первых 2-х, причём между ними.

Сила эл. поля F, действующая на 3-ий заряд (q3) со стороны любого другого (q) :

F = q*q3 / r^2, где r - разстояние между зарядами.

Чтобы 3-ий заряд находился в равновесии, нужно, чтобы силы, действующие на него со сторон 1-го и 2-го зарядов, были равны. Это записывается так:

90*q3 / x^2 = 10*q3 / (4-x) ^2, где x - искомое разстояние 3-го заряда по отношению к 1-му.

Это даёт следующее кв. ур-е:

9 / x^2 = 1 / (4-x) ^2,

решая которое, находим: x = 3.

Следовательно, 3-ий заряд нужно поместить на разстоянии 3 х см. справа от первого по линии 2-го заряда.