Полый цинковый шар, наружный объем которого 200 см3, плавает в воде так, что половина его погружается в воду. Расчитайте объем полости шара.

Дано:

V=200 см3, Vп = 0,5V, V пол - ?

Решение задачи:

Так как шар плавает, то запишем условие плавания тел:

FА = mg (1)

Сила Архимеда определяется по такой формуле:

FА = ρв g Vп

Так как цинковый шар наполовину погружен в воду (Vп = 0,5V), то:

FА = 0,5 ρв gV (2)

Плотность воды ρв равна 1000 кг/м3.

Масса шара равна произведению плотности цинка (ρ=7100 кг/м3) на объем шара без полости, которая, очевидно, равна (V - V пол).

m=ρ (V - V пол) (3)

В равенство (1) подставим выражения (2) и (3) :

0,5 ρв gV=ρ (V - V пол) g

0,5 ρв V=ρ (V - V пол)

V - V пол = ρв V 2ρ

V пол = V (1 - ρв 2ρ)

Если не переводить объем шара в систему СИ, то мы получим ответ в см3. Посчитаем объем свободного пространства шара.

V пол = 200⋅ (1 - 1000 2⋅7100) = 186 с м3

Ответ: 186 см3.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.