Тело падает без начальной скорости с высоты 80 м. Одновременно с высоты 40 метров бросают вертикально вверх второе тело, падающее на землю одновременно с первым. Определите начальную скорость, время полета и максимальную высоту подъема второго тела.

Время падения 1-го тела t = √ (2S/g) = √ (160/10) = 4c - время полёта

V = Vo - gt

В высшей точке подъёма скорость 2-го тела равна 0, поэтому

Vo = gtв

высота подъёма 2-го тела

Н2 = So + Votв - 0.5gtв²

So = 40

Н2 = 40 + 0.5gtв²

С этой высоты начинается свободное падение 2-го тела, длящееся (4 - tв) секунды.

(4 - tв) = √ (2 Н2/g)

(4 - tв) = √ (2 (40 + 0.5gtв²) / g)

(4 - tв) ² = (80 + 10tв²) / 10

(4 - tв) ² = 8 + tв²

16 - 8tв + tв² = 8 + tв²

8tв = 8

tв = 1 с - время подъёма 2-го тела

Н2 = 40 + 0.5gtв² = 40 + 0,5·10·1 = 45 м - максимальная высота подъёма 2-го тела

Vo = gtв = 10·1 = 10 м/с - начальная скорость 2-го тела