Измениться ли давление воды на дно ведра, если туда опустить мяч?

Давление увеличится, если ведро было неполным, и останется неизменным, если ведро было заполнено водой доверху.

Сила давления жидкости на дно зависит от уровня жидкости в сосуде. Если первоначально ведро было заполнено не доверху, то после опускания мяча уровень воды поднимется, вследствие чего сила давления на дно увеличится. Если же ведро было заполнено доверху, то сила давления на дно не изменится (часть воды просто выльется из ведра).

Да, давление увеличится, т. к. увеличится уровень жидкости.