Относится ли огнестрельное оружие к тепловым двигателям?

Скорее да, чем нет.

Потому что тепловой двигатель - это машина по преобразованию тепловой энергии в механическую работу. Это и происходит при выпуске пули. Под действием тепла и кинетической энергии оружие делает выстрел.