Автомобиль со скоростью 10 м/с движется по горизонтальной дороге. Преодолев с выключенным мотором расстояние 150 м, он останавливается. Сколько времени автомобиль двигался с выключенным мотором и каков коэффициент трения при его движении?

что автомобиль тормозит, что ускоряется с места до 10 м/с, без разницы, меняется только знак ускорения.

at=10 м/с, возведём в квадрат - > a^2 * t^2 = 100 м2/с2 (1)

at^2/2 = 150 м (2)

делим (1) на (2), получаем a = 2/3 м/с2

теперь смотрим, какой коэффициент трения приведёт к такому ускорению. Сила трения = mgu, что по второму закону ньютона равно ma, m сокращается, и ускорение a = gu, где g - ускорение свободного падения = 9.8 м/с2. Соответственно коэффициент трения u = a/g = 0.068 или, что корректнее с такими точностями, 0.07.

Одно дополнение. Для корректной постановки задачи не хватает условия, что прочие факторы (аэродинамическое сопротивление, трение внутри механизмов автомобиля ...) не вносят вклада в торможение, или пренебрежимо малы. Даже формулировка "с выключенным двигателем" вызовет у автомобилиста нездоровые ассоциации, тогда уж надо сказать что-то типа "на нейтральной передаче")