Cкорость тела, движущегося вдоль оси Х, изменяется со временем по закону V=10 + 4t. Средняя скорость за первые 5 с после начала движения равна ...

Средняя скорость вычисляется как отношение пути, пройденного за указанное время, и времени, т. е. Vср = S/T.

Скорость изменяется по закону: V (t) = 10 + 4t (м/с).

Координата х равна x (t) = 10t + 2t² (м)

За первые 5 секунд тело прошло расстояние S = x (5) = 10·5 + 2·25 = 50 + 50 = 100 (м)

Таким образом, S = 100, а T = 5 с, и средняя скорость

Vср = S/T = 100/5 = 20 (м/с)

Ответ: Vср = 20 (м/с)

В момент времени t=0 V₀ = 10 м/с

через 5 секунд V₅ = 10+4*5 = 30 м/с

V cp = (V₅+V₀) / 2 = (10+30) / 2 = 20 м/с

Путь пройденный телом S = V₀t + at²/2 = 10*5 + 4*5²/2 = 50+50 = 100 м

Vcp = S/t = 100/5 = 20 м/с