Расстояние от спутника до центра Земли равно двум радиусам Земли. Во сколько раз изменится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до центра Земли увеличилось в 2 раза? Желательно обосновать почему, или решение.

Расстояние от спутника до центра Земли равно двум радиусам Земли. Во сколько раз изменится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до центра Земли увеличилось в 2 раза? Желательно обосновать почему, или решение.

Дано:

R1=2Rз

R2=2R1

Найти: F2/F1

Решение:

Сила с которой планета Земля притягивает к себе спутник определяется по формуле

F = G*m*Mз/R^2

где G-гравитационная постоянная, m-масса спутника, Mз - масса планеты Земля R - расстояние от центра планеты Земля до спутника

Запишим формулы силы для двух расстояний

F1 = G*m*Mз/R1^2

F2 = G*m*Mз/R2^2 = G*m*Mз / (2R1) ^2 = G*m*Mз / (4R1^2) = F1/4

Найдем отношение этих сил

F2/F1 = (F1/4) / F1 = 1/4

Поэтому при увеличении растояния от центра Земли до спутника в 2 раза сила притяжения уменьшится в 4 раза

Ответ: уменьшится в 4 раза