Два одинаковых заряженных металлических шарика притягиваются друг к другу. После того как шарики привели в соприкосновение и развели на расстояние вдвое большее первоначального, сила взаимодействия между ними уменьшилась в 12 раз. Каким был заряд первого шарика, если заряд второго был 1 мкКл?

F1 = kq1q2/r^2; F1 = 12F2; q' = q1+q2/2; F2 = kq'^2/4r^2;

F2 = k (q1+q2) ^2/4*4r^2;

F1/F2 = (q1+q2) ^2/4q1q2 = 12;

q1^2 + 2q1q2 + q2^2 = 48q1q2;

46q1q2 = q1^2 + q2^2; q1 = 10^-6;

46*10^-6q2 = 10^-12 + q2^2; q2 = x

x^2 - 46*10^-6x + 10^-12 = 0

D = 45,96 * 10^-6 = 46*10^-6;

x = 46^10^-6 + 46*10^-6) / 2 = 46 мКл.