Мраморная колонна имеет в основании квадрат, которого P = 200 см. Определите высоту колонны, если ее объем V = 2400 дм^3

Периметр p = 200 см = 2 м

Выразим площадь квадрата через периметр:

p = 4a = > a=p/4

s = a^2 = > s = (p^2) / 16 м^2 = 1/4 м^2

Объем колонны v = 2400 дм^3 = 2,4 м^3

По формуле объема параллепипеда выражаем высоту:

v = h*s

h = v/s = 2,4 м^3 / (0,25) м^2 = 9,6 м

P = 200 см, сторона а=200:4=50 см=5 дм, площадь квадрата основания S=5*5=25 дм^2,

высота колоны H=V:S=2400:25=96 дм ...