Камень брошен под углом к горизонту под углом 60 градусов. Через 1 сек скорость камня направпена вверх под углом 30 градусов. найти начальную скорость

В начальный момент времени составляющая начальной скорости:

по горизонтали: v₀x = v₀ · cos 60° = 0,5 · v₀

по вертикали: v₀y = v₀ · sin 60° = √3 / 2 · v₀

По горизонтали скорость со временем не меняется.

По вертикали скорость с высотой уменьшается. vy = v₀y - g · t

Остаётся найти какой по величине будет вертикальная составляющая в момент, когда результирующая скорость направлена под углом 30 градусов к горизонту: tg 30⁰ = vx / vy

tg 30⁰ = 1/√3

vx / vy = 0,5 · v₀ / (√3 / 2 · v₀ - g · t) = 1/√3

начало такое, дальше математика не получается ...